最近有空的时候看看Raymond Smullyan的书To Mock a Mockingbird and Other Logic Puzzles，里面有个数学家的笑话：统计学家某某从来不愿意坐飞机，原因是虽然有人把炸弹带上飞机这种事情概率很小，但是没有小到足够让他放心的地步。但是有一天，一个朋友在飞机上看见了该统计学家，于是奇怪地问他是否回心转意了，统计学家说不是的，真正的原因是他（用概率乘法法则）算了一下飞机上同时出现两个人携带炸弹的概率，觉得低到了可以放心的地步，于是他自己携带了一枚炸弹来坐飞机。
现实中也有类似的幽默：前段时间，网上流传秦晖教授的《文化无高下，制度有优劣》，其中也拿概率乘法法则作为反驳文化有高下的理论工具：
而明白了历史因果的概率性，就可以推论：任何概率小于1的因果，无限多次相乘后总的乘积都会趋近于零。而这个总乘积就是由所有这些事件构成的长时段历史过程的因果链意义上的总概率，显而易见，这意味着即便每个单独事件发生的因果概率都很高，整条因果链的总概率也将是微不足道的。举例而言：如果事件A导致事件B的概率为80%，事件B引起事件C的概为80%，那么事件A导致事件C的总概率仅为64%，如果事件C再导致事件D，以及E、F、G等等……由A算起的总概率只会越来越小。因此从一个长时段的无限连接的因果链来看，总概率几乎趋近于零。
我看了几次没有看明白，并不是乘法法则看不明白，而是不明白秦晖举例的ABCD等等都映射到历史中的什么上，比如清代的人看春秋的书、21世纪的欧洲人看古希腊的书，都是直接获取，并不因为时间久远而必然出现什么中间事件。也正因为如此，波普尔批判了历史主义（中国翻译为历史决定论），但是却从来不放过伯拉图、黑格尔等等（题外话，因此被正宗哲学界和中国刘小枫等人所恶），因为第一、伯拉图虽然距离我们很远，但是影响却未必是通过很多中间独立事件传递过来以至于“总概率”几乎趋近于零的；第二、文化和“时代精神”显然亲如一家（波普尔晚年在Eichstätt天主教大学发表的演讲中，批判了三个错误的时代精神，黑格尔/拿破仑的种族斗争观、马克思主义的阶级斗争观和现在以反美为代表的犬儒主义世界观）。
波普尔对历史主义的分类有两种：反自然主义的和泛自然主义的，分别对应于对类似研究物理的研究方法的拒绝者和滥用者。对后者的批判最佳范例是用在类似“人类历史发展的必然规律”的论断上，这也是在中国的一部分厌恶中共的（至少自认是自由派的）文化人士热心接受的部分，但是他们中的很多人只是站在反自然主义的历史主义的角度反对泛自然主义的历史主义，由于对中共多年宣传的人类发展有整体规律的厌恶而转向相信历史毫无因果关系。
我对波普尔反对历史主义的理解有两条重点，一是是用于预测还是追溯；二是把分析适用于多大范围。追溯比预测可行（可靠），而分析范围则不可能是历史的“整体进程”，但可能是具体的事物。比如，欧洲文艺复兴中找回古希腊哲学对科学的形成的作用是可以分析的。
中国当下有一批文化人——包括反对批评中古文化的——呼吁要“来一场文艺复兴”，从这种呼吁看，他们显然并不是真的认为历史事件中没有因果关系，具体地说，他们认为“继承古文化”和“好的国家制度”间存在一个因果关系（一个很宏大的因果关系），想法的来源当然是欧洲走出中世纪时的文艺复兴运动。但是有趣的是他们却不继续问问是“继承古文化”这个行为本身是有正面效应的，还是对某种古文化的继承是有正面效应的；也不比较一下现在的中国是否象中世纪尾声的欧洲一样看不见“先进文化”的方向。我的简单结论是：他们并不是不相信历史主义，而是不相信中共宣传的马克思的历史主义。他们自己有一种历史主义因果观念。
袁伟时教授最近谈论了中国古代文化中一些具体的缺点，以及这些缺点对中国现代化进程可能的影响，我认为象这样做一些具体的分析比得出“文化无高下”这样一个非常历史主义的整体性结论要有意义（更不用说那种对数学的蹩脚应用）。
p.s.: 秦晖同志在另外一篇文章中还这么评论文化中的爱小脚现象：
的确，缠足与隆乳都是以人工夸张女性性特征来增加“魅力”的“整形手术”，而且后者对健康的危害并不小于前者。那么人们有什么理由在两者中分高下呢？
老实说，在这种问题上我很愿意支持“文化保守主义者”。本人喜欢吃中餐，不喜欢吃西餐；喜欢律诗绝句与古风，不喜欢洋人的“楼梯诗”；……如果雷锋叔叔与巴顿将军搞竞选，我也定会投那老做好事的雷叔叔一票，而不会去选那凶巴巴的老军头。但转念一想，咱们还是远离那缠足时代为好，哪怕那“文化”再可爱。其实道理很简单：隆乳在今日西方是一种个人自愿行为，而过去中国的缠足（与西方中世纪的“贞操带”等陋习一样）则是他人强制施行的。正是也仅仅是由于这一点，如今即使在中国，强迫妇女缠足也不为法制所容这决不仅仅是个审美“文化”问题；而即使在西方，强制他人隆乳也是犯罪行为，同时那里假如有人喜欢给自己缠足，别人也许会视为怪异，但谁也无权干涉，因为这是她的权利！
问题的实质就在这里：缠足与隆乳作为一种个人审美选择，它是“文化”之别，没什么优劣可比，更不能以一种“文化”强加于另一种文化的认同者……
看了这段，首先想起一件事：一些穆斯林家庭要求在国外生活的子女也要蒙面，这点在欧洲若干国家有所争议，这里有一个问题，就是蒙面是不是对妇女的压制？不少穆斯林妇女蒙面未必不是自愿的。如果不允许蒙面，是不是侵犯了当事人的权利？如果看过这个问题的争论，就会考虑两个问题：第一、洗脑出来的自愿是不是自愿？第二、源于压制的风俗是不是不可阻止？
缠足是从小缠起的，并且必然导致残废[1][2]，这个世界上爱雏妓、爱child pornography的不计其数，可惜没有成为“权利”——即使有自愿当雏妓的。让孩子残废的裹脚也一样。秦晖先生可能太“喜欢吃中餐，不喜欢吃西餐；喜欢律诗绝句与古风，不喜欢洋人的‘楼梯诗’”，以至于在这些问题上的分析如此蹩脚。看了查建英的《八十年代访谈录》，发现里面很多八十年代叱诧风云的“思想家”出国后慢慢现出真身，不用说那位搞“通三统”的“哲学家”，就是国外重隐私，不能象在中国当年一样半夜砸门冲入朋友夫妇家借书，据说也是困扰某“思想家”的事情。思想和分析逐渐被习惯的生活、习惯的氛围消失的失落感侵蚀，希望秦教授别也感染了。
p.s.: 忘了是哪个学者在英国爆炸案后撰文说给穆斯林社区信仰的自由，而不管穆斯林社区是否给他们的孩子信仰自由不是真正的信仰自由（大意），这话说得太好了。现在增进人类的自由似乎成了羞羞答答的类似沙文主义的玩意，在一些自由国家的一些自由知识分子脑子里甚至养成了我不能批评你的愚昧，你可以攻击我的思维模式。昨天在amazon一读者评论上看了这么一句话“Third world democrats, feminists and liberals have been betrayed by those who so style themselves in the West. The fall of communism and the disappearance of a coherent set of principles have liberated Western leftists into a kind of nihilism that is akin to modern consumerism.”，在这种环境下时常有孤独的感觉，当年的启蒙运动也在幻想中更美好了……
